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如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0、周期为T0...

如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0、周期为T0的匀速圆周运动。天文学家经长期观测发现,天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离,出现这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B(未画出),假设行星BA在同一平面内,且与A的绕行方向相同,绕O做匀速圆周运动,它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离,由此可推测行星B的运动轨道半径是(  )

A. R0    B.

C.     D.

 

D 【解析】由行星A的轨道每隔时间发生一次最大偏离,可知每隔时间两行星A、B相距最近,即每隔时间行星A比行星B多运行一圈,有,则,根据万有引力提供向心力有, ,由开普勒第三定律得,所以,故D正确.  
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考点分析:
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如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体AB,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=rRB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列说法正确的是(  )

A. 此时绳子张力为3μmg

B. 此时圆盘的角速度为

C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D. 此时烧断细线,A仍相对盘静止,B将做离心运动

 

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如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔边缘光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是(  )

A. Q受到桌面的支持力变大    B. Q受到桌面的静摩擦力变大

C. 小球P运动的周期变大    D. 小球P运动的角速度变大

 

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CCTV新闻频道播出《探潮亚马孙》节目,揭开亚马孙大潮的神秘面纱,在大潮发生日,亚马孙河会出现长50公里,高五公尺的巨浪,是全世界最长,也最危险的海浪。为了拍摄大潮更近距离的视频,在拍摄过程中一个摄像机架在行驶在潮前的摩托艇上。摩托艇在某段时间内水平方向和竖直方向的位移分别为x=-2t2-6ty=0.05t2+4t(t的单位是s,xy的单位是m),则关于摩托艇在该段时间内的运动,下列说法正确的是(  )

A. 摩托艇在水平方向的分运动是匀加速直线运动

B. t=0时摩托艇的速度为0

C. 摩托艇的运动是匀变速曲线运动

D. 摩托艇运动的加速度大小为4 m/s2

 

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如图所示,AB两物块的质量分别为2mm,静止叠放在水平地面上。AB间的动摩擦因数为μB与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则(  )

A. F<2μmg时,AB都相对地面静止

B. F=μmg时,A的加速度为μg

C. F>3μmg时,A相对B静止

D. 无论F为何值,B的加速度不会超过μg

 

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如图所示,甲图为光滑水平面上质量为M的物体,用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连,由静止释放M,乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力F的作用,拉力F的大小与m的重力相等,由静止释放M,开始时M距桌边的距离相等,则(  )

A. 甲、乙两图中M的加速度相等,均为

B. 甲、乙两图中细线受到的拉力相等

C. 甲图中M到达桌边用的时间较长,速度较小

D. 甲图中M的加速度为aM=,乙图中M的加速度为aM′=

 

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