如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道的半径为R。...

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C(不计空气阻力)。试求：

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；

（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。

（1）（2）mgR 【解析】试题分析：（1）设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，则有：FNB﹣mg=m，又FNB=8mg，由能量守恒定律可知：弹性势能Ep=mv2B=mgR．（2）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：mg=m 物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得： Q=mvB2﹣（mvC2+2mgR），解得：Q=mgR．

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考点分析：

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如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过细线与一轻质小桶相连，细线跨过斜面顶端的光滑的定滑轮，B靠在挡板C处，A和B均静止。现缓慢地向小桶内加入细砂，当B与挡板C恰要分离时，小桶下降的距离是多少？

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用如图甲所示的装置探究加速度a与力F的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。

（1）实验时，一定要进行的操作是________(填选项前的字母)。

A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，根据纸带的数据求出加速度a，同时记录弹簧测力计的示数F

B．改变小车的质量，打出几条纸带

C．用天平测出沙和沙桶的总质量

D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量

（2）若要把小车所受拉力视为小车所受的合力，在进行上述实验操作之前，首先应该完成的实验步骤是________________________________。

（3）根据实验数据，画出了如图乙所示的a-F图像，测得斜率为k，则小车的质量为________。

（4）若某次实验，求得小车的加速度为a，则此时沙和沙桶的加速度为________。

（5）若弹簧测力计的读数为F，则F________mg(m为沙和桶的总质量)。(填“大于”、“等于”或“小于”)

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气垫导轨是研究与运动有关的实验装置，也可以用来研究功能关系。如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m。

（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=________cm。

（2）利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小；某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为Δt，则弹簧对滑块所做的功为________。(用题中所给字母表示)

（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数，关闭气源，仍将滑块A由P点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据(滑块都能通过光电门)，并绘出图像，如图丙所示，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的动摩擦因数为________。

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如图所示，倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧轻绳始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L。现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置E点，D、E两点间的距离为。若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面间的动摩擦因数μ=，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则(　　)