Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．如图所示，则卫星分别在1、2、3轨道上运行时，以下说法正确的是（    ）

 

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度

D. 卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer

BD

【解析】A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有： ，解得： ，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误；
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故： ，解得： ，故轨道半径越大角速度越小，故卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B正确；
C、卫星在轨道1上经过Q点时的速度，使其做匀速圆周运动，而它在轨道2上经过Q点时的速度，使其做离心运动，必须加速，因此卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故C错误；
D、根据牛顿第二定律， ，则，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确。