如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷=1×10...

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷=1×106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10﹣5s后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场方向以垂直纸面向外为正方向，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．计算结果可用π表示，求：

（1）O点与直线MN之间的电势差；

（2）t=×10﹣5s时刻电荷与O点的水平距离

（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间．

（1）（2）4cm（3）【解析】试题分析：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，由动能定理：，得：（2）当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径为r1：得：，周期当磁场垂直纸面向里时，周期故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其轨迹如图甲所示，时刻电荷与O点的水平距离为：（3）电荷第一次通过MN开始，其运动的周期为：，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，此时电荷沿MN运动的距离则最后7.5cm的距离如图乙所示有：解得：，则α=60° 故电荷运动的总时间

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考点分析：

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2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功。滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差m。一架质量为kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响。取m/s2。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间.

（2）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.

（3）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）

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如图所示，质量M=4kg的木板静置于光滑水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=4m/s从木板的左端冲上木板，同时在木板的右端施加一个水平向右F=2N的恒力，经t=1s撤去外力，最后小物块恰好不从木板的上端滑下，已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，求：