Question

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图14所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，

用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰

撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段

OM、OP、ON的长度。

①对于上述实验操作，下列说法正确的是___________

A．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动

B．小球1的质量应大于小球2的质量

C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

D．斜槽轨道必须光滑

②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有_______。

A．小球1和小球2的质量m₁、m₂   

     B．小球1和小球2的半径r

     C．A、B两点间的高度差h₁         

     D．B点离地面的高度h₂

③入射球a的质量为m₁，被碰球b的质量为m₂，各小球的落地点如上图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（______）

A．轨道末端必须水平

B．实验中必须测量两个小球的直径

  C．要验证的表达式是m₁＝m₁＋m₂

  D．要验证的表达式是m₁＝m₁＋m₂

④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为L₁、L₂、L₃。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______________________（用所测物理量的字母表示）。

Answer

BC A AD

【解析】(1) A、实验过程中，白纸不可以移动．故A错误．B、根据动量守恒定律可知若碰撞小球1的质量小于2球的质量，则小球1可能被碰回，所以1球质量必须大于2球质量．故B正确．C、小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，使得小球与另一小球碰撞前的速度不变．故C正确．D、斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果，只要到达底端时速度相同即行．故D错误.故选BC．

(2)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是两小球的质量，因为可以通过水平位移代表速度的大小，所以不必测量AB的高度和B点离地面的高度．小球的半径不需测量．故A正确．

(3) A、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确;B、本实验只需满足正碰，即两个球的大小相同，必须测出小球的质量、小球的水平位置OB，OA，OC，故B错误；C、D、小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：m1v0=m1v1+m1v2，两边同时乘以t得：m1v0t=m1v1t+m1v2t，即 ，故D正确，C错误.故选AD.

(4)碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得:

, ,解得： ；同理， ，可见速度正比于.所以只要验证即可.