Question

如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是

A. A、B的质量之比为

B. A、B所受弹簧弹力大小之比为1：1

C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为

D. 快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为

Answer

BCD

【解析】对AB两个物体受力分析，如图所示：

AB都处于静止状态，受力平衡，则有：对物体A：mAg=Ftan60°；对物体B，有：mBg=Ftan45°
所以mA:mB=:1，选项A错误；同一根弹簧弹力相等，故B正确；对A物体，细线拉力；对B物体，细线拉力，则T1：T2=cos45°：cos60°＝：1，故C正确；快速撤去弹簧的瞬间，物体AB将以悬点为圆心做圆周运动，刚撤去弹簧的瞬间，将重力分解为沿半径和沿切线方向，沿半径合力为零，合力沿切线方向，对A物体：mAgsin30°＝mAaA，得aA=0.5g；对B物体：mBgsin45°＝mBaB，得aB= g联立得；aA：aB=1： ，故D正确；故选BCD.