如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ＝30°．重力加速度为g．
（1）求弹簧对小球的作用力大小F1；
（2）若弹簧的原长为L，求弹簧的劲度系数k；
（3）若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F2和作用力方向与水平面夹角的正切tanα．
2010年10月我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行．设“嫦娥二号”距月球表面的高度为h，绕月圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．
（1）求月球的质量M；
（2）求月球的密度ρ；
（3）若地球质量为月球质量的k倍，地球半径为月球半径的n倍，求地球与月球的第一宇宙速度之比v1∶v2．
在“探究动能定理”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。已知遮光条的宽度为d,滑块和遮光条的总质量为m。
(1)接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为
、
，力传感器的示数，改变钩码质量，重复上述实验。
①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动能增量
的关系，还需要测量的物理量是 ___ (写出名称及符号)。
②利用实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为____。
(2)保持钩码质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度二次方
的关系图象，如图乙所示，则图线的斜率表示_____，图线在横轴上的截距表示______
(3)下列不必要考虑的实验操作和要求有______(请填写选项前对应的字母)。
A.测量钩码的质量
B.调节气垫导轨水平
C.调节滑轮使细线与气垫导轨平行
D.保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
为了探究加速度与力、质量的关系
（1）小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止．
①实验前，下列操作必要的是____．
A．选用质量不同的两辆小车
B．选取砝码和砝码盘的总质量相同
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力
②他测量了两小车的位移分别为
，则
____．
（2）小明用如图乙所示的装置进行实验
①打出的一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s．他从比较清晰的A点起，每五个打点间隔取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为____m/s2（计算结果取两位有效数字）．
②实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是丁图中的图线____(选填“1”、“ 2”、“3”) ．
③调整正确后，他作出的a-F图象末端明显偏离直线，如果已知小车质量为M，某次所挂钩码质量为
，重力加速度为g，则戊图中坐标
应为____，
应为____．
小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行,船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示．则小船在此过程中
A. 做匀变速运动
B. 越接近河岸，水流速度越大
C. 所受合外力方向平行于河岸
D. 渡河的时间不随水流速度变化而改变
在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则
A. 该弯道的半径
B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D. 当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
