Question

．如图所示，一个质量为m=2.0×10^﹣11kg，电荷量q=+1.0×10^﹣5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10cm．求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀的大小；

（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？并做出离子在磁场中运动的轨迹？

Answer

（1）v0=1.0×103m/s（2）θ=30°（3）0.346T

【解析】试题分析：本题主要考查带电粒子先在加速电场中由静止加速，随后进入偏转电场中做类平抛运动，再进入磁场中做匀速圆周运动。

（1）微粒在加速电场中由动能定理得: 解得

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： ；而

飞出电场时，速度偏转角的正切为： 解得

（3）进入磁场时微粒的速度是：

轨迹如图，由几何关系有：

洛伦兹力提供向心力：

由三式联立得：

代入数据解得：

所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.4T

点晴：解决本题关键是学生理解处理带电粒子在加速电场、偏转电场、偏转磁场中的方法和规律；利用动能理先求得加速后的速度即为进入偏转电场的初速度，再把类平抛运动分解为水平方向的匀速直线和竖直方向的匀加带直线运动从而求得经过偏转电场的末速度即为粒子进放磁场的初速度，最后由圆周运动和几何知识求解。