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如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对...

如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场.质量m=5×l0﹣2kg、电荷量q=+1×10﹣6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨.以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向.已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25.设小物体的电荷量保持不变,取g=10m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)求弹簧枪对小物体所做的功;

(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度.

 

(1)弹簧枪对小物体所做的功为0.475J; (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,CP的长度为0.57m. 【解析】 试题分析:(1)设弹簧枪对小物体做功为Wf,由动能定理即可求解; (2)对小物体进行受力分析,分析物体的运动情况,根据牛顿第二定律求出加速度,结合运动学基本公式即可求解. 【解析】 (1)设弹簧枪对小物体做功为Wf,由动能定理得Wf﹣mgr(l﹣cosθ)=mv02 ① 代人数据得:Wf=0.475J ② (2)取沿平直斜轨向上为正方向.设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1, 由牛顿第二定律得:﹣mgsinθ﹣μ(mgcosθ+qE)=ma1 ③ 小物体向上做匀减速运动,经t1=0.1s后,速度达到v1,有:v1=v0+a1t1 ④ 由③④可知v1=2.1m/s,设运动的位移为s1,有:sl=v0t1+a1t12 ⑤ 电场力反向后,设小物体的加速度为a2,由牛顿第二定律得: ﹣mgsinθ﹣μ(mgcosθ﹣qE)=ma2 ⑥ 设小物体以此加速度运动到速度为0,运动的时间为t2,位移为s2,有: 0=v1+a2t2 ⑦ s2=v1t2+a2t22 ⑧ 设CP的长度为s,有:s=s1+s2 ⑨ 联立相关方程,代人数据解得:s=0.57m 答:(1)弹簧枪对小物体所做的功为0.475J; (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,CP的长度为0.57m.
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考点分析:
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静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.40 m,两板间有方向由B指向A,大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0 m/s,质量m=5.0×10-15 kg、带电量为q=-2.0×10-16 C.微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上.试求:

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一带电量为1.0×108C、质量为2.5×103kg的物体在光滑绝缘水平面上沿着x轴作直线运动,匀强电场的方向与x轴平行.若从t=0时刻开始计时,已知该物体的位移x与时间t的关系是x0.16t0.02t2,式中xm为单位,ts为单位.则t=5.0s末物体的速率是_____m/s,该匀强电场的场强为_______V/m

 

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如图甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示,电子原来静止在左极板小孔处,不计电子的重力,下列说法正确的是(  )

 

A. t0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上

B. t0时刻释放电子,电子可能在两板间振动

C. tT/4时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上

D. t3T/8时刻释放电子,电子必然打到左极板上

 

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