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如图所示,放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时...

如图所示,放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点,绳的最大拉力为2mg。当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,发现小球受三个力作用。则ω可能为(

A.           B.                C.     D.

 

B 【解析】 试题分析:因为圆环光滑,所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力,细绳要产生拉力,绳要处于拉升状态,根据几何关系可知,此时细绳与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时,小球绕竖直轴做圆周运动,向心力由三个力在水平方向的合力提供,其大小为:F=mω2r,根据几何关系,其中r=Rsin60°一定,所以当角速度越大时,所需要的向心力越大,绳子拉力越大,所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力,此时角速度最小,需要的向心力最小, 对小球进行受力分析得:Fmin=2mgsin60°,即2mgsin60°=mωmin2Rsin60°解得:, 当绳子拉力达到2mg时,此时角速度最大,对小球进行受力分析得: 竖直方向:Nsin30°-(2mg)sin30°-mg=0 水平方向:Ncos30°+(2mg)sin30°=m(Rsin60°) 解得: 故ACD错误,B正确;故选:B.
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B、转速逐渐减小,平均速率为

C、转速逐渐增大,平均速率为

D、转速逐渐增大,平均速率为

 

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A. O~段图象可能是直线

B. 段图象可能是直线

C.

D.

 

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A.小球受到的空气阻力大小为0.2N

B.小球上升时的加速度大小为18m/s2

C.小球第一次上升的高度为1m

D.小球第二次下落的时间为

 

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A. :1    B. :1

C. :1    D. :1

 

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在一次救援中,一辆汽车停在一小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处一巨石以8m/s的初速度0.4m/s2的加速度匀加速滚下,巨石到达坡底后速率不变,在水平面的运动可以近似看成加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动;司机发现险情后经过2s汽车才启动起来,并以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动 (如图所示).求:

(1)巨石到达坡底时间和速率分别是多少?

(2)汽车司机能否安全脱险?

 

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