Question

某同学利用图示装置来研究弹簧弹力与形变的关系。 设计的实验如下：A、B是质量均为m₀的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物体C。物块B下放置一压力传感器。物体C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g=9．8m/s²。实验操作如下：             

      

（1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F₀；

（2）每次挂上不同质量的物块C，用手托出，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离x_i，并读出相应的压力传感器的示数F_i；

（3）以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F-x图像如图所示。

①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成   （填“正比”“反比”“不确定关系”）；

②由图像可知：弹簧劲度系数k＝    N/m；

③如果挂上物块C的质量m_c＝3m₀，并由静止释放。当压力传感器的示数为零时，物块C的速度v₀＝      m/s。

Answer

①正比；②98；③1．4

【解析】

试题分析：①对B分析，根据平衡有：F弹+mg=F，可知F与弹簧弹力成线性关系，又F与x成线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．

②由题意可知，F-x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则．

③未挂物块C时，弹簧处于压缩，弹力等于m0g，当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长，弹力为m0g，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变，根据系统机械能守恒知，（mc−m0）gh＝（mc+m0）v2，因为h=0．2m，mc=3m0，代入数据解得v0=1．4m/s．