Question

暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）

A. “悟空”的线速度小于第一宇宙速度

B. “悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

C. “悟空”的环绕周期为

D. “悟空”的质量为

Answer

ABC

【解析】该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则太空站运行的线速度为： ，角速度为： ，根据速度与加速度关系：v=ωr得轨道半径为： ，太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有： ，解得： ，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确；由牛顿第二定律： ，解得： ，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B正确； “悟空”的环绕周期为： ，故C正确； “悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力： 及，联立解得地球的质量为： ，不能求出“悟空”的质量，故D错误。所以ABC正确，D错误。