Question

要发射远地卫星，需要先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后在Q点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，如图所示．已知轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．若只考虑地球对卫星的引力作用，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（　　）

A. 若卫星在轨道1、2、3上正常运行时的周期分别为T₁、T₂、T₃，则有T₁＜T₂＜T₃

B. 卫星沿轨道2由Q点运动到P点时引力做负功，卫星与地球组成的系统机械能守恒

C. 根据公式v=ωr可知，卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度

D. 根据v= 知，卫星在轨道2上任意位置的运行速度都小于在轨道1上的运行速度

Answer

AB

【解析】根据开普勒第三定律知，卫星在轨道3的半长轴最大，故其周期最大，卫星在轨道1的半长轴最小，故其周期最小，因此有T1＜T2＜T3．故A正确；卫星在轨道2上从Q到P点，只受地球的引力做功，卫星与地球组成的系统满足机械能守恒定律，故B正确；卫星做匀速圆周运动时，线速度公式为 v= ，角速度公式为，则知卫星轨道半径越大，角速度越小，故不能直接根据v=rω判定线速度与半径的关系，应由 v=知卫星在轨道3上的运行速度小于在轨道1上的运行速度．故C错误；卫星在轨道上1上做圆周运动时，由万有引力提供圆周运动向心力，要从轨道1变轨到轨道2，经过Q点时，卫星要加速，做离心运动，故卫星在轨道2上开始阶段的运动速度将大于在轨道1上经过Q点的速度，故D错误；故选AB.