Question

如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平直杆 上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为 μ。现给环一个向右的初速度v₀，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力 F， F＝kv （k 为常数， v 为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所 做的功可能为（）

A．      B．

C．     D．

Answer

BD

【解析】

试题分析：根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：

（1）当mg=kv0时，即时，环做匀速运动，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零；

（2）当mg＞kv0时，即时，环在运动过程中做减速运动，直至静止．由动能定理得环克服摩擦力所做的功为Wf=，故B正确；

（3）当mg＜kv0时，即时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv时，即时环开始做匀速运动．由动能定理得摩擦力做的功

环克服摩擦力所做的功为，故D正确，AC错误；故选BD．