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间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成,如图所示,倾斜...

间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成,如图所示,倾斜部分导轨的倾角θ=30°,上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长,图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放,达到稳定速度v0后进入水平导轨,当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s,已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足(比例系数k未知),运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻。求:

1导体棒ab的速度v0

2)导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热;

3若磁场B1大小可以调节,其他条件不变,为了使导体棒ab停留在B2磁场区域,B1需满足什么条件。

 

(1)8m/s (2)1.5C 1.5 J (3) 【解析】(1)当导体棒ab运动稳定后,做匀速运动,由平衡条件知, ab产生的感应电动势 感应电流 联立得 (2)穿过B2磁场过程中通过R的电荷量 联立得 1.5C 设穿过B2磁场过程中产生的总焦耳热为Q,则由能量守恒定律知 导体棒ab产生的焦耳热 联立得Q=1.5 J (3)根据题意有, ,则若导体棒ab以速度v′通过B2磁场时与在磁场中通过的距离x′满足 导体棒ab在B1磁场中达到稳定速度时,由平衡条件知 又 联立得 根据题意, 联立以上二式并代入数据得T。
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(1)若要小球做完整的圆周运动,从A点进入轨道的速度v至少是多少?

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(2)起跳过程中运动员对地面的压力;

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