真空中有一半径为R的虚线圆形区域内存在方向垂直纸面的匀强磁场，如图1所示，虚线圆的右侧放置一对水平正对放置的金属板M和N，两金属板的中心线O1O2与虚线圆的圆心O在同一水平线上．在圆上P点（位于O点的正下方）处有一点状电子源，电子源可以向各个方向发射速率均为v0的电子，当其中一个电子沿PO方向射入磁场时，电子恰好从圆上的O1点沿两板中心线射出，电子在进入金属板的瞬间给两板加上图2所示的交变电压，最后电子恰好从M板的边缘水平飞出。已知金属板的板长L=2.4R，板间距d=1.2R，电子的质量为m、电量为e，忽略电子的重力和相互间的作用力。求：
（1）圆形区域内的磁感应强度B；
（2）图2中
和周期T；
（3）若在两板右端加一竖直探测板（图中未画出），电子经磁场偏转后从N板的左端水平射入两板间，同时在板间加上图2的交变电压，经电场偏转后垂直打在探测板上，若每秒打在探测板上的电子数为x，有70%的电子被吸收,30%的电子被原速率弹回两板间，探测板所受的平均作用力大小；
（4）在满足（3）的条件下，被原速率弹回的某电子在
时刻返回两板间，求该电子在磁场中运动的总时间。
间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足
（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：
（1）导体棒ab的速度v0；
（2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；
（3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。
用图示实验装置探究“碰撞中的不变量”实验，除了图示装置中的实验仪器外，下列仪器中还需要的是（_____）
A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.直流电源 E.交流电源
若实验中得到一条纸带如图所示，已知A、B车的质量分别为
，则该实验需要验证的表达式是_____________________。（用图中物理量和已给出的已知量表示）
在“测定玻璃的折射率”实验中，如图所示，在玻璃砖的上侧竖直插两个大头针A、B，在下侧再竖直插两个大头针，在插入第三个大头针C时，应使它____。在插入第四个大头针时，有D、E两点，则计算折射率时，用________(选填“D”或“E”)点得到的值误差较小。
如图所示为一装置的截面图，其中AB段是半径为R=2L的四分之一圆轨道，CDO段为半径r=L的半圆形轨道，最高点O固定一个竖直挡板，小球碰后原速弹回，D为CDO轨道的中点，两轨道均光滑，如图连接且固定，现有一个质量为m的小球以某一速度v从A点进入轨道，并在竖直平面的轨道内运动。求：
（1）若要小球做完整的圆周运动，从A点进入轨道的速度v至少是多少？
（2）若小球从某一高度静止释放，且轨道承受最大压力为3mg，试分析小球应从轨道上离地面多高的位置释放。
（3）若轨道不光滑，小球以某一速度从A点进入轨道后，经挡板弹回时恰好返回A点，若将圆轨道AB换成直轨道（虚线所示），且与CDO圆弧光滑连接，直轨道的动摩擦因数和圆轨道相同，若小球以相同大小的速度从A点进入直轨道后，能再次返回A点吗，请简述原因。
原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量m=60 kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。假设运动员起跳时为匀加速运动，求：
（1）该运动员离地面时的速度大小为多少；
（2）起跳过程中运动员对地面的压力；
（3）从开始起跳到双脚落地需要多少时间？
