Question

如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为，电荷量为，加速电场电压为。偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为，极板长度为，板间距为。

（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离；

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知， ， ， ， 。

（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

Answer

（1）

（2）重力远小于电场力，不需要考虑电子所受重力。

（3） 电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。

【解析】【解析】
（1）根据功和能的关系，有

电子射入偏转电场的初速度

在偏转电场中，电子的运动时间

偏转距离

（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有

重力

电场力

由于F>>G，因此不需要考虑电子所受重力。

（3）电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能与其电荷量的比值，

即

由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能与其质量的比值，叫做“重力势”，即。

电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。