Question

如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R。静止的传送带PC之间的距离为L，在OP的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。求：

（1）物体运动到P点的速度大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）若传送带沿逆时针方向传动，传送带速度，则物体第一次返回到圆弧轨道P点时物体对圆弧轨道的压力大小；

Answer

(1) （2）（3）

【解析】试题分析：由动能定理可以求出物体的速度；由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数；由牛顿第二定律求出支持力，然后由牛顿第三定律求出压力。

（1）小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑,运动到P端过程，

根据动能定理可得：

解得：
(2)物体由P点匀减速运动到C处速度为零，

根据动能定理：
联立以上可得：
（3）因为物体初次滑到P时有：
即物体返回到P过程是先做加速运动后匀速运动

返回到P的速度为：
在P点由牛顿第二定律：
解得：
由牛顿第三定律,物体对圆弧轨道的压力：