Question

某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有_____．

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_____，实验时首先要做的步骤是_____．

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则本实验最终要验证的数学表达式为_____（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．

Answer

（1）刻度尺，天平； （2）沙和沙桶的质量远小于滑块的质量； 平衡摩擦力； （3） .

【解析】（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺；

（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有

对沙和沙桶，有 mg﹣T=ma

对小车，有 T=Ma

则

故当m＜＜M时，有T≈mg；

实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力．

（3）合力功为mgL，实验探究合力功与动能变化的关系，所以本实验最终要验证的数学表达式为mgL=M（v22﹣v12）．

点晴：根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；

实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论.