Question

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度；

（2）火箭上升离地面的最大高度；

（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．

Answer

（1）v=20m∕s（2）h=60m（3）

【解析】试题分析：根据平均速度公式列式求解；火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；燃料用完后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出继续上升的时间，残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，根据位移时间公式求出下落时间，总时间等于上升的总时间加上下落的时间．

（1）燃料用完前火箭做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为v，

根据，得

（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度

故火箭离地的最大高度： ．

（3）残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，

设下落的时间为t1，则，解得

设火箭燃料耗尽后能够继续上升的时间为，则

所以总时间