Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c，下列判断正确的是

A. 图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长

B. 图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度最快

C. 图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D. 无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

Answer

AD

【解析】物体在竖直方向做自由落体运动： ，运动的时间为： ，可知运动时间由竖直方向的位移决定的，由图可知，a下落的高度最大，所以a的运动时间最长，故A正确；三个小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于a的运动时间最长，所以a的速度变化最大，速度最快，B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，三个小球都是平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，故C错误；首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面的夹角是arttan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要v=gttanθ，即v=0.5gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt2，水平位移为vt=（0.5gt）t=0.5gt2,即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，D正确。所以AD正确，BC错误。