某透明体外形如图所示，它由折射率相同、半径不同的两个共轴球体组成，大球外表面镀了一层不透光物质，且大球的球心O′恰好在小球球面上，平行轴线的光束从半径为R的小球射入，会聚在轴线上的P点，光线的会聚角α=30°，真空中光速为c．求：（答案可以用三角函数表示）
①透明体的折射率；
②从两球体的交点处射入的光线，从进入透明体至到达P点的时间．
手持较长软绳左端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，如图所示．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t时刻，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上．该简谐波是__（填“横波”或“纵波”），该简谐波的最大波长为__，最大传播速度为__．
如图所示，两个粗细均匀的直角U形管导热良好，左右两管竖直且两端开口，管内水银柱的长度如图中标注，水平管内两段空气柱a、b的长度分别为10 cm、5 cm．在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高h=10cm．已知大气压强P0=76cmHg，环境温度恒定，求向左管注入的水银柱长度．
对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A. 温度升高，所有分子运动速率都变大
B. 温度升高，分子平均动能变大
C. 气体分子无论在什么温度下，其分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
D. 温度升高，气体的压强一定增大
E. 外界对气体做功，气体的温度可能降低
某真空中存在一匀强电场，一带电油滴在该电场中从A点由静止开始竖直向上运动，经过时间t1运动到B点时撤去电场，再经时间t2油滴的速度恰好为零，又过一段时间后此空间中加入另一匀强电场，方向与原来相同但大小是原来的2倍，已知油滴的质量为m、电荷量为q，重力加速度大小为g．
（1）求再次加入电场前，此匀强电场的电场强度大小和油滴达到的最大高度；
（2）为了使油滴能回到A点且速度恰好为零，求从油滴减速为零到再次加入电场的时间．
飞船返回舱返回过程一般可简化为以下过程：在高空，空气非常稀薄，可不考虑空气阻力，在竖直方向可视为初速度为零的匀加速直线运动；在返回舱下降至距地面一定髙度时，空气阻力不可忽略，可视为加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速下落的距离为h；此后，开动反推力火箭，可视为匀减速直线运动，使其平稳降落到地面，到达地面时的速度为0，该过程中所用时间为t．已知返回舱匀加速下落后所受阻力大小与速度大小的关系可表示为f=kv2，返回舱的质量为m，不考虑返回舱降落过程中质量的变化，重力加速度始终为g．求：
（1）返回舱下落的最大速度和匀速下落过程中克服空气阻力做的功；
（2）返回舱反推力火箭的推力与空气阻力的合力大小．
