Question

斜面上有m₁和m₂两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂．两物体间用一根轻质弹簧连接，恰好能一起沿斜面匀速下滑．如图所示．则以下说法正确的是（   ）

A. 若弹簧的长度大于原长，则μ₁＜μ₂    B. 若弹簧的长度小于原长，则μ₁＜μ₂

C. 若弹簧的长度大于原长，则μ₁＞μ₂    D. 若弹簧的长度等于原长，则μ₁＞μ₂

Answer

A

【解析】A、若弹簧的长度大于原长，则对m 1 有：m 1 gsinθ=μ 1 m 1 gcosθ+F，所以m 1 gsinθ＞μ 1 m 1 gcosθ，μ 1 ＜tanθ．对m 2 有：m 2 gsinθ+F=μ 2 m 2 gcosθ，所以m 2 gsinθ＜μ 2 mgcosθ，μ 2 ＞tanθ，所以μ 2 ＞μ 1 ．故A正确，C错误。
B、若弹簧的长度小于原长，则对m 1 有：m 1 gsinθ+F=μ 1 m 1 gcosθ，解得μ 1 ＞tanθ．对m 2 有：m 2 gsinθ=μ 2 m 2 gcosθ+F，解得μ 2 ＜tanθ．所以μ 1 ＞μ 2 ．故Ｂ错误．

Ｄ、若弹簧的长度等于原长，弹簧的弹力为零，则有：m 1 gsinθ=μ 1 m 1 gcosθ，μ 1 =tanθ．m 2 gsinθ=μ 2 m 2 gcosθ，μ 2 =tanθ．所以μ 1 =μ 2 ．故D错误．