Question

如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上．开始时圆环处于A处且弹簧水平处于原长．现将圆环从A处由静止开始释放，圆环经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，已知AC=h．若在C处给圆环一竖直向上的速度v；，则圆环恰好能回到A处．弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A. 圆环下滑到B处时，加速度为零

B. 圆环下滑过程中，因摩擦产生的热量为mv²

C. 圆环从A处到C处的过程中弹簧的弹性势能增加了mgh﹣mv²

D. 圆环下滑经过B处的速度大于上滑经过B处的速度

Answer

ABC

【解析】A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，A正确；

B、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得： ，在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得： ，解得：克服摩擦力做的功为 ，由功能关系知，圆环下滑过程中，因摩擦产生的热量为，B正确；

C、由上解得： ，所圆环从A处到C处的过程中弹簧的弹性势能增加量为： ，C正确；

D、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列式得：

研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式：

，

即得

由于，所以可得，即圆环上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，D错误；

故选ABC。