如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左...

如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为。质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射人物块并留在其中(时间极短)，g取10m/s2。子弹射入后,求:

（i）物块相对木板滑行的时间;

（ii）物块相对木板滑行的位移。

（1）（2）【解析】试题分析：①子弹打入木块过程，由动量守恒定律得：木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律得：对子弹木块整体，由动量定理得：联立解得物体相对小车的滑行时间： ②子弹射入木块后，由子弹木块和木板组成的系统，由能量守恒定律得：联立解得：

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考点分析：

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如图所示，竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半径为R=0.4m的光滑四分之一圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数μ=0.4，长L=3.5m，CD段光滑，D端连一轻弹簧，现有一质量m=0.1kg的小物体（可视为质点）在距A点高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点滑入圆弧轨道（），求：

（ⅰ）ABCD轨道在水平面上运动的最大速率；

（ⅱ）小物体第一次演轨道返回A点时的速度大小。

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放射性同位素被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代．宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成不稳定的，它容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年．该衰变的核反应方程式为。的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中的含量是不变的．当生物体死亡后，机体内的含量将会不断减少．若测得一具古生物遗骸中含量只有活体中的25%，则这具遗骸距今约有年。