Question

如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回。已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等，物体回到底端时速度大小为10m／s，则

A. 恒力F与物体所受摩擦力之比为2：1

B. 物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3：1

C. 撤去恒力F时物体的速度大小为10m／s

D. 物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等

Answer

C

【解析】撤去外力前有： ，撤去外力后继续上升的过程有： ，由题意可知上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0，末速度为v，第二上升过程，初速是v，末速度是0，它们的位移大小相等，故可以知道两个阶段的加速度大小相等，即a1=a2，运动时间相等，设斜面长为2x，上升时间为2t，撤去外力前有： ，下滑过程中由牛顿第二定律： ，下滑过程有： ，联立以上可得： a1：a=2：1，故D错误；代入a1=a2可得：F：f=8：1，mgsinθ：f=3：1，故AB错误；撤去外力前有：v1=a1t，下降过程：v=a•2t，解得：v1=10m/s，故C正确。所以C正确，ABD错误。