Question

如图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F₀，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kυ（图中未标出）.已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，球上小孔直径略大于直杆直径，且F₀>μmg.下列说法正确的是：（ ）

A. 小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止

B. 小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动

C. 小球的最大加速度为

D. 恒力F₀的最大功率为

Answer

BCD

【解析】试题分析：刚开始运动阶段，小球的加速度为： ，当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度为： ，当速度v增大，加速度减小，当a2减小到0，做匀速运动，即小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动．故A错误，B正确；当摩擦力为零时，即有kv=mg时加速度最大，故小球的最大加速度为，故C正确．当加速度为零时，小球的速度最大，此时有： ，解得最大速度为： ，故D正确．故选BCD。