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某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示,足球视为质点,空气阻力不计.用v、E、Ek、...

某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示,足球视为质点,空气阻力不计.用vEEkP分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小,用t表示足球在空中的运动时间,下列图象中可能正确的是(   )

 

A.

B.

C.

D.

 

D 【解析】A、B、足球做斜上抛运动,机械能守恒,重力势能先增加后减小,故动能先减小后增加,速度先减小后增加,故A、B错误;C、以初始位置为零势能面,踢出时速度方向速度为vy,足球的机械能守恒,则 mg2t2,故C错误;D、速度的水平分量不变,竖直分量先减小到零,后反向增加,故根据P=Gvy=mg2t,重力的功率先均匀减小后均匀增加,故D正确;故选D.
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考点分析:
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古时有“守株待兔”的寓言。假设兔子质量约为1 kg,以10 m/s的速度大小奔跑,撞树后反弹的速度的大小为1 m/s,则兔子受到撞击力的冲量大小为(   )

A. 9 N·s    B. 10 N·s    C. 11 N·s    D. 12N·s

 

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静止的质点,在两个互成锐角的恒力F1F2作用下开始运动,经过一段时间后撤掉F1,则质点在撤去F1前、后两个阶段中的运动情况分别是 (   )

A. 匀加速直线运动,匀变速曲线运动

B. 匀加速直线运动,匀减速直线运动

C. 匀变速曲线运动,匀速圆周运动

D. 匀加速直线运动,匀速圆周运动

 

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下列说法正确的是(   )

A. “笔尖下发现的行星”是天王星,卡文迪许测出了万有引力常量G的值

B. 行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质不是惯性

C. 行星绕恒星运动轨道为圆形,则它运动周期的平方与轨道半径的三次方之比=K为常数,此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关

D. 匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动,速度方向始终为切线方向

 

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某公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=6m;若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度作匀加速直线运动,加速到v=10.0m/s后做匀速运动.该路口亮绿灯时间t=50s,而且有按倒计时显示时间显示灯.另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,头已越过停车线的汽车允许通过.请解答下列问题:

1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?

2)第(1)问中,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时(表示绿灯显示的时间还剩3秒)开始刹车做匀减速直线运动,结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车的加速度大小.

3)事实上由于人反应时间存在,绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车.现假设绿灯亮起时,第一个司机滞后△t=0.80s起动,且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s起动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?

 

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酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中反应距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离;制动距离是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).

速度(m/s)

反应距离(m)

制动距离(m)

正常

酒后

正常

酒后

15

7.5

15.0

22.5

30.0

20

10.0

20.0

36.7

46.7

 

通过分析上表,求:

(1)驾驶员酒后的反应时间比正常情况下多多少?

(2)驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小

(3)若汽车以25m/s的速度行驶时,发现前方60m处有险情,酒后驾驶者能否安全停车

 

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