Question

如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同．一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v₀上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，且v<v₀，在上述过程中斜面体一直静止不动，以下说法正确的是

A. 物体上升的最大高度是(v₀²+v²)/4g

B. 桌面对B始终有水平向左的静摩擦力

C. 由于物体间的摩擦放出的热量是mv₀²/2

D. A上滑时比下滑时桌面对B的支持力大

Answer

AB

【解析】设物体上升的最大高度为h，此时对应的斜面长为L，斜面倾角为θ，根据动能定理得：
上升过程中：0−mv02＝−mgh−μmgcosθL，下滑过程中： mv02−0＝mgh−μmgcosθL，
解得： ，故A正确；对斜面体B进行受力分析，物体A向上滑动时，B受力如图甲所示，物体A向下滑动时，斜面体受力如图乙所示；

物体B静止，处于平衡条件，由平衡条件得：f=f1cosθ+Nsinθ，f′=Nsinθ-f2cosθ，物体A向上滑行时桌面对B的摩擦力大，物体A下滑时，桌面对B的摩擦力小，不论大小如何，桌面对B始终有水平向左的静摩擦力，故B正确；整个过程中，根据能量守恒定律得：产生的热量Q=mv02−mv2，故C错误；物体B处于平衡状态，由平衡条件得：FN1=G+Ncoθ-f1sinθ，FN2=G+Ncosθ+f2sinθ，FN2＞FN1，故D错误．故选AB.