Question

如图所示，上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置，质量m＝5 kg、截面积S＝50 cm²的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，在气缸内距缸底为h＝0.3 m处有体积可忽略的卡环a、b，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为T₀＝300 K．现通过内部电热丝缓慢加热气缸内气体，直至活塞恰好离开a、b.已知大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa.(g取10 m/s²)，求：

①活塞恰要离开ab时，缸内气体的压强p₁；

②当活塞缓慢上升Δh＝0.1 m时(活塞未滑出气缸)缸内气体的温度T为多少？

③若全过程电阻丝放热95 J，求气体内能的变化ΔU.

Answer

①1.1×105 Pa ②440 K ③40 J

【解析】试题分析：对活塞受力分析，根据平衡条件求出活塞恰要离开ab时，缸内气体的压强；当活塞上升0.1m时，等圧変化根据，求出此时的温度；活塞缓慢上升过程中，气缸内的气体发生等圧変化，求出膨胀对外做的功，根据热力学第一定律即可求解传递的热量。

（1）活塞恰要离开ab时，由活塞平衡：

代入数据解得：

（2）活塞上升过程中压强

由状态方程： ，有

代入数据解得：

（3）气体对外做功：

又气体吸收热量： ，由热力学第一定律：

所以气体内能增量为：