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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳...

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(  )

A. 1    B. 1+    C. 2    D. 2

 

A 【解析】令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有: , 由于地球的质量为:M=ρπR3,所以重力加速度的表达式可写成: . 根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为d的井底,受到地球的万有引力即为半径等于(R-d)的球体在其表面产生的万有引力,故井底的重力加速度g′=Gρπ(R−d); 所以有, 故选A.
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冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量之比约为7∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的(   )

A. 轨道半径约为卡戎的

B. 角速度大小约为卡戎的

C. 线速度大小约为卡戎的7

D. 向心力大小约为卡戎的7

 

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狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶,下图为四个关于雪撬受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(O为圆心)其中正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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图所示,斜面上abc三点等距,小球从a点正上方O点抛出,做初速度为v0的平抛运动,恰落在b点.若小球初速度变为v,其落点位于c,则(  )

A. v0<v<2v0    B. v=2v0    C. 2v0<v<3v0    D. v>3v0

 

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关于重力做功与重力势能,以下叙述中正确的是:

A.重力对物体做功正功,物体的重力势能减少

B.物体克服重力做功,物体的重力势能减少

C.重力对物体不做功,物体的重力势能一定为零

D.物体克服重力做功,物体的重力势能一定为负值

 

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如图所示,在水平向左的匀强电场中,一带电小球质量为m,电量为-q。用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳与竖直方向的夹角θ30°。绳长为lAOCODOlOD水平,OC竖直。求:

(1)电场强度E

(2)把小球移到D点后,让小球由静止自由释放,小球向右摆动到A点时的速率和该时刻轻绳中张力(计算结

果可带根号)

 

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