如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：
（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm．
我国继“神舟”八号载人飞船成功发射后，又准备在今年6月择机发射“神舟”九号载人飞船．把“神舟”九号载人飞船在一段时间内的运动看成绕地球做匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，已知地球半径为R，引力常量为G．求：
（1）地球的质量；
（2）飞船的线速度大小．
有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．问：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？（重力加速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）
天花板上用电线吊着一个重为G电灯，电线的自重不计，用一根能够承受
拉力的细线系在距悬点O1为1.5m处的O点，沿水平方向拉动电线，使电灯偏离开悬点O1的正下方，如图所示．求：
（1）电灯可以偏离开悬点O1正下方的最大水平距离是多少？
（2）此时上段电线O1O的拉力是多少？
某同学在做平抛运动实验得出如图所示的小球运动轨迹， a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则：（g取10m/s2）
（1）小球平抛的初速度为________m/s。
（2）小球开始做平抛运动的位置坐标为x＝________cm，y＝________cm。
（3）小球运动到b点的速度为________m/s。
如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为_______m/s．
（2）若玻璃管的长度为0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为_______m．
（3）如图乙所示，若红蜡块在A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的_______．
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
