Question

半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m₁、m₂同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向上运动，最高能上升到轨道M点，已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m₁：m₂为（  ）

A．（ +1）：（﹣1）    B．：1    

C．（﹣1）：（+1）     D．1：

Answer

C

【解析】

试题分析：两球到达最低的过程由动能定理得：mgR=mv2

解得：

所以两球到达最低点的速度均为：

设向左为正方向，则m1的速度v1=-，则m2的速度v2=，

由于碰撞瞬间动量守恒得：m2v2+m1v1=（m1+m2）v共

解得： ①

二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道P点，对此过程由动能定理得：

-（m1+m2）gR（1-cos60°）=0-（m1+m2）v共2 ②

由①②解得：

整理得：m1：m2=（-1）：（+1）；故选C。