Question

在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s²），并记录绳下端的坐标X_加（下标i表示挂在绳下端钩码个数）．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端面的坐标X_减，绳下端面坐标的值Xi=（X加+X减）/2的数据如下表：

挂在橡皮绳下端的钩码个数	橡皮绳下端的坐标（X/mm）
甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.7	232.0
3	284.0	246.5
4	335.0	264.2
5	394.5	281.3
6	462.0	301.0

（1）同一橡皮绳的X_加_______X_减（大于、小于或等于）；

（2）_______同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；

（3）选择乙同学的数据用作图法求出该橡皮绳的劲度系数______k（N/m）．

Answer

小于 乙 K≈58N/m

【解析】试题分析：钩码数增至某值时橡皮筋的伸长量比减至同一数值时小一些．这是由于实验中加挂钩码过多，拉力过大，橡皮筋的伸长超过了弹性限度，减挂钩码时弹性尚未恢复．由乙同学的数据可得到不同拉力下橡皮绳的伸长量数据，用描点做出图象，根据图象的斜率求出橡皮绳的劲度系数．

（1）同一橡皮绳的．由于实验中加挂钩码过多，拉力过大，橡皮筋的伸长超过了弹性限度，减挂钩码时弹性尚未恢复．

（2）由于橡皮筋的伸长与拉力（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮筋长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．

（3）由所给数据的该变量如下表所示：

挂在橡皮绳下端的钩码个数

改变量（Xn﹣X1）/mm

甲

乙

1

2

30.2

15.5

3

67.5

30.0

4

118.5

47.7

5

178.0

64.8

6

245.5

84.5

由乙同学的数据可得到不同拉力下橡皮绳的伸长量数据：（2N，15.5mm）；（3N，30.0mm）；（4N，47.7mm）；（5N，64.8mm）；（6N，85.5mm），

由乙数据可描点做出图象如图所示．

由图象的斜率可知：k≈58N/m．