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假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的...

假设宇宙中有两颗相距无限远的行星AB,半径分别为RARB两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示;T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则 (    )

 

A. 行星A的质量小于行星B的质量

B. 行星A的密度小于行星B的密度

C. 当两行星的卫星轨道半径相同时,行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速

D. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

 

C 【解析】根据万有引力提供向心力得出: 得: ,根据图象可知,A的比较B的大,所以行星A的质量大于行星B的质量,故A错误;根图象可知,在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同,密度,所以行星A的密度等于行星B的密度,故B错误;根据得: ,当两行星的卫星轨道半径相同时,A的质量大于B的质量,则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速,故C正确.第一宇宙速度,A的半径大于B的半径,卫星环绕行星表面运行的周期相同,则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度,故D错误; 故选C.
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考点分析:
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如图所示,一长为L的木板倾斜放置,倾角为45º。一弹性小球自与木板上端等高的某处静止释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变且沿水平方向。若小球一次碰撞后恰好落到木板底端,则小球释放点距木板上端的水平距离为

A.     B.     C.     D.

 

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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空。为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小。现有一质量为50kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,3s末滑到竿底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,取g=10m/s2,则 (   )

 

A. 该学生下滑过程中的最大速度是3m/s

B. 该学生下滑过程中的最大速度是6m/s

C. 滑杆的长度是6m

D. 滑杆的长度是3m

 

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如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体; 段水平,长度为L,绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L,则钩码的质量为

A.     B.     C.     D.

 

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ab两物体在同一直线上运动,二者运动的v-t图象均为直线.如图,已知两物体在4s末相遇。则关于它们在0~4s内的运动.下列说法正确的是

A. ab两物体运动的方向相反

B. a物体的加速度小于b物体的加速度

C. t=2s时两物体相距最远

D. t=0时刻,ab前方3m远处

 

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如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场,MN与两板中线OO′ 垂直,磁感应强度 B=5×103T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的比荷,重力忽略不计,在0-0.8×105s时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×105s时刻经极板边缘射入磁场。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)。

(1)求两板间的电压U0

(2)0-0.2×105s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出,求磁场的最大宽度

(3)若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点,水平向右为x轴,竖直向上为y轴建立二维坐标系,请写出在0.3×105s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场(此时,磁场只有左边界,没有右边界)时的位置坐标。

(4)两板间电压为0,请设计一种方案:让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入,经过右边的待设计的磁场区域后,带电粒子又返回粒子源。

 

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