在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开...

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为μ=0.50，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）若斜坡倾角θ=37°，人和滑块的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

【解析】 ⑴在斜坡上下滑时，人与滑板的受力情况如图所示由牛顿第二定律得， mgsinθ-f=ma，（2分） N-mgcosθ=0，（2分）另外有f=μN （1分）由以上各式联立解得 a=2m/s2（1分） ⑵设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑至底端的速度为υ，则 v2=2ax，x=h/sinθ （1分）沿BC滑行的加速度为 a’=μg，（2分）沿BC滑行的距离为 L= v2/2 a’ （1分）为确保安全，应有 L+hcotθ≤s （2分）联立解得 h≤25m，斜坡的高度不应超过25m。（1分）【解析】试题分析：（1）对人和滑块受力分析，由牛顿第二定律可得，，则加速度为：。（2）设高为h，则斜面长，水平面BC长，滑到B点时的速度，在地面滑动时加速度大小为：又有，即解得。

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考点分析：

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为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

（1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。

（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。

A．2tan θ B． C．k D．

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在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如下左图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度，并在下面右图坐标上描出了弹簧所受的拉力与弹簧长度所对应的五个点，连接这些点就得到一条图线。

（1）由此图线可计算出该弹簧的劲度系数k=_______N/m

（2）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较

优点在于：__________________________________

缺点在于：__________________________________

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如图甲所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上．一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动．小球运动的v-t图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g．关于小球的运动过程，下列说法正确的是：（）