一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与...

一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离．

（1）0.1和0.4．（2）6.0m（3）6.5m 【解析】试题分析：（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为碰撞后木板速度水平向左，大小也是木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有，解得木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移，末速度v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得，带入可得木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即，可得（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有，可得对滑块，则有加速度，滑块速度先减小到0，此时，木板向左的位移为，末速度滑块向右位移此后，木块开始向左加速，加速度仍为木块继续减速，加速度仍为假设又经历二者速度相等，则有，解得此过程，木板位移。末速度滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m （3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度位移所以木板右端离墙壁最远的距离为

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考点分析：

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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为 mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）