如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k...

如图所示，质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100N/m。一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ=37°。初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N．已知AO1=0.5m，重力加速度g取10m/s2，绳子不可伸长。现将小球A从静止释放，沿杆下滑，直线CO1与杆垂直，则：

（1）在释放小球A之前弹簧的形变量；

（2）求小球A运动到底端D点时的速度；

（3）求小球A运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功。

（1）0.1m（2）2m/s（3）7J 【解析】（1）释放小球前，B处于静止状态，由于绳子拉力大于重力，故弹簧被拉伸，设弹簧形变量为x有： kx=F-mBg 所以，x=0.1m （2）由题意知，杆长L=0.8m，故∠CDO1=θ=37° 故DO1=AO1，当A到达D时，弹簧弹性势能与初状态相等，物体B又回到原位置，在D点对A的速度沿平行于绳和垂直于绳两方向进行分解，可得，平行于绳方向的速度即为B的速度，由几何关系得：VB′= VA′cos37°⑤ 对于整个下降过程由机械能守恒得： ⑥ 由⑤⑥得：VA′ =2m/s （3）对A球从顶点运动到C的过程应用动能定理得： W+mAgh=mAvA2-0① 其中，h=xCO1cos37° 而 xCO1=xAO1sin37°=0.3m 物体B下降的高度h′= xAO1-xCO1=0.2m② 由此可知，弹簧此时被压缩了0.1m，此时弹簧弹性势能与初状态相等，对于A、B、和弹簧组成的系统机械能守恒： ③ 由题意知，小球A运动方向与绳垂直，此瞬间B物体速度vB=0④ 由①②③④得，W=7J

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，水平传送带长L=12m，且以v=5m/s的恒定速率顺时针转动，光滑曲面与传送带的右端B点平滑连接，有一质量m=2kg的物块从距传送带高h=5m的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物块距传送带左端C的最小距离；

（2）物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度。

查看答案

汽车的质量为4×103kg，额定功率为30kw，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）经过多长时间汽车达到额定功率；

（2）汽车加速度为0.5 m/s2时速度多大。

查看答案

如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m。一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s。忽略空气的阻力．重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（2）小滑块落地点与B点的水平距离x。

查看答案

某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功，装置如图1所示，一木块放在粗糙的水平长木板上，左侧拴有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上。实验时，木块在重物牵引下向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离已用刻度尺测量出来，如图2所示。打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的作用力。