Question

两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在的平面与匀强磁场垂直；将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端栓接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则

A. 金属棒在最低点的加速度小于g

B. 回路中产生的总热量大于金属棒重力势能的减少量

C. 当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大

D. 金属棒第一次下降过程中通过电阻R的电荷量，比第一次上升过程的多

Answer

AD

【解析】金属棒从弹簧原长位置由静止释放时，金属棒的加速度a=g，如果没有磁场，根据简谐运动的规律，金属棒在最低点的加速度与释放时的加速度相等，即a=g，有磁场时，由于电磁感应，金属棒下落过程会受到安培力的阻碍作用，金属棒的下落高度小于没有磁场时下落的高度，因此金属棒在最低点的加速度小于g，A正确；根据能量守恒定律，金属棒减小的重力势能应等于回路产生的热量与弹簧增加的弹性势能之和，即产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，B错误；根据牛顿第二定律分析可知，当金属棒受到的重力等于弹簧弹力与安培力之和时，金属棒下落速度最大，C错误；根据，,得，通过电阻R的电荷量，如果没有磁场，即没有感应电流产生时，金属棒仍能回到释放时的位置，有磁场时，由于回路中会产生电能，所以金属棒不能回到释放时的高度，下降过程中比第一次上升过程中磁通量的变化量大，所以金属棒第一次下降过程中通过电阻R的电荷量，比第一次上升过程的多，D正确。故选AD。