Question

如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300kg，绳重及摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为2×10³kg，体积为0.8m³ 的物体G 匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F 的功率为3kW（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）。求：

（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；

（2）物体离开水面前拉力F 的大小；

（3）物体离开水面前上升的速度；

（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率；

（5）该起重机配备的柴油机最低油耗可达240g/（kW·h），240g/kW•h表示获得1kW•h电能消耗240g柴油（1kW•h=3.6×10⁶J），柴油的热值为4.3×10⁷J/kg。该起重机的机械效率是多少？

Answer

（1）8×103N；（2）5×103N；（3）0.2m/s；（4）80%；（5）35%

【解析】（1）物体排开水的体积与物体的体积相等，即V排=V物=0.8m3，
则F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N；
（2）物体重力G=mg=2×103Kg×10N/kg=2×104N；
由于物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用，根据受力平衡可知：G=G′+F浮；
所以，G′=G-F浮=2×104N-8×103N=1.2×104N；
动滑轮的总重力为G动=m动g=300×10N/kg=3×103N；
由图可知：滑轮组的绳子股数为n=3，
则由于绳重和摩擦不计，所以绳子的拉力为F=（G′+G动）=×（1.2×104N+3×103N）=5×103N；
（3）已知功率P=3kW=3000W，根据=Fv得：
速度

则物体上升的速度为v′=v=×0.6m/s=0.2m/s；
（4）由于绳重和摩擦不计，则，
所以，物体离开水面前，的机械效率．
（5）重机配备的柴油机消耗240g的柴油工作时获得的有用功为：W有=1kW•h=3.6×106J，
消耗240g的柴油完全燃烧放出的热量为：
Q=mq=0.24kg×4.3×107J/kg=1.032×107J，
所以起重机的效率为： ．