Question

如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法中错误的是（　　）

A. 斜面倾角θ一定，R＞r时，R越大，r越小，A对斜面的压力越小

B. 斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小

C. 斜面倾角θ一定，两球半径均变化，A对挡板的压力可能发生变化

D. R＞r，半径一定时，随着θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先减小后增大

Answer

D

【解析】A、以B球为研究对象，分析受力情况：重力、斜面的支持力N和A对B的弹力F，由平衡条件得知N与F的合力与重力大小相等、方向相反，则此合力保持不变，斜面倾角一定， ，R越大，r越小，F与水平方向的夹角越大，如图，作出F在三个不同角度时力的合成图，由图看出，斜面对B的支持力N越大，由牛顿第三定律得知，B对斜面的压力越大，故A正确；
B、斜面倾角一定，由图根据几何知识得知，当N与F垂直时F最小，即两球间的弹力最小，此时， 时，故B正确；
C、以两球组成的整体研究得知，A对挡板的压力，则知斜面倾角一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定，故C错误；
D、由上知，A对挡板的压力，半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，A对挡板的压力增大，故D错误。