Question

用如图装置可验证机械能守恒定律．轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放置一金属片C．铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B正下方．系统静止时，金属片C与圆环间的高度差为h．由此释放，系统开始运动，当物块B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上．两光电门固定在铁架台P₁、P₂处，通过数字计时器可测出物块B通过P₁、P₂这段时间．

（1）若测得P₁、P₂之间的距离为d，物块B通过这段距离的时间为t，则物块B刚穿过圆环后的速度v=__．

（2）若物块A、B的质量均为M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了下面哪个等式成立，即可验证机械能守恒定律．（已知重力加速为g）正确选项为__．

A．mgh=Mv²                        B．mgh=Mv²

C．mgh=（2M+m）v²           D．mgh=（M+m）v²

（3）改变物块B的初始位置，使物块B由不同的高度落下穿过圆环，记录各次高度差h以及物块B通过P₁、P₂这段距离的时间为t，以h为纵轴，以__（填“t²”或“”）为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线．该直线的斜率k=__（用m、M、d、g表示）．

Answer

C

【解析】（1）根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得物块的速度为： 。

（2）由题意可知在该过程中，系统ABC减小的重力势能转化为系统的增加的动能，即，化简得： ，故C正确，ABD，错误。

（3）将和，联立可得： ，由此可知以为横轴。作出的图线是一条过原点的直线，直线的斜率： 。