半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色光沿半径方向与OO′成θ=300角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1=
到n2=
的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
①求彩色光带的宽度；
②当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？
一列简谐横波，在t＝4.0 s时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点P的振动图象。关于该简谐波，下列说法正确的是______
A．波速v＝0.25 m／s，向左传播
B．波速v＝0.50 m／s，向右传播
C． 0到4.0 s时间内，质点P通过的路程是1.0m
D． 0到4.0 s时间内，质点P通过的路程是0.32m
E.该列波的波长为50cm.
如图所示，水平放置一个长方体气缸，总体积为V，用无摩擦活塞（活塞绝热、体积不计）将内部封闭的理想气体分为完全相同的A、B两部分。初始时两部分气体压强均为P，温度均为。若使A气体的温度升高△T，B气体的温度保持不变，求
(i)A气体的体积变为多少?
(ii)B气体在该过程中是放热还是吸热？
下列关于热现象的说法正确的是____
A．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，系统的内能保持不变
B．对某物体做功，可能会使该物体的内能增加
C．气体分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的温度和体积
D．一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
E．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
如图， AB段为长L =8m倾角θ =37°的斜面，BC段水平，AB与BC平滑相连。一个质量m =2kg的物体从斜坡顶端以v0=2.0m/s的初速度匀加速滑下，经时间t=2.0s 到达斜坡底端B点。滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同。求：
（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小a；
（2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ；
（3）运动员滑上水平雪道后，在t' = 2.0s内滑行的距离x。
楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°角,一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N,刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点。刷子与天花板间的动摩擦因数为μ=0.5,天花板长为l=4 m,取sin 37°=0.6,g取10 m/s2,试求:
(1)刷子沿天花板向上运动的加速度大小;
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
