Question

某一长直的赛道上，有一辆F₁赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶．求：

（1）赛车何时追上安全车；

（2）追上之前与安全车最远相距多大；

（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间再次相遇．（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

Answer

（1）20s（2）225m（3）20s

【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求时间．两车在速度相等前，安全车的速度大于赛车的速度，两者的距离越来越大，速度相等后，赛车的速度大于安全车的速度，两者的距离越来越小．知速度相等时，两车相距最远．抓住位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．

（1）赛车追上安全车时有：，代入数据解得t=20s，

（2）相遇前两车之间的距离

当t=5s时，两车之间的距离最大为：
（3）两车相遇时赛车的速度为：；

赛车减速到静止所用的时间为：，

赛车减速到静止前进的距离为：

相同的时间内安全车前进的距离为：

所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间为：