Question

如图所示，倾角为37°、长为l＝16 m 的传送带，转动速度为v＝10 m/s，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s².则说法正确的是(   )

A. 传送带顺时针转动时，物体从顶端A无法滑到底端B

B. 传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B先做匀加速后匀速运动

C. 传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的一直做匀加速运动

D. 传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间为2s

Answer

D

【解析】（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，因mgsin 37°>μmg cos 37°，则物体向下匀加速运动，选项AB错误；

（2）传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：
mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1，代入数据得：a1=10 m/s2，
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有： ，x1=a1t2=5 m＜l=16 m，当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37°＞μmgcos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得： ，代入数据得：a2=2 m/s2，位移：x2=l-x1=16-5=11m，
又因为x2=vt2+a2t2，则有：10t2+t2=11，解得：t2=1 s（t2=-11 s舍去），所以有：t总=t1+t2=1+1=2 s．
选项C错误，D正确；故选D.