Question

如图甲所示,质量为m=1 kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力F,t₁=1 s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙所示。求:(g=10 m/s²)

 

(1)拉力F和动摩擦因数的大小;

(2)0~1 s内重力的平均功率;

(3)t=4 s末物体与斜面底部的距离。

Answer

（1）F=30 N；μ=0.5（2）60 W（3）29 m

【解析】（1）在力F作用时有：a1=20 m/s2
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1       
撤去力F后，小球上滑时有：a2=10 m/s2
mgsin37°+μmgcos37°=ma2                              
由上式：F=30N，μ=0.5                              
（2）0～1s内平均速度大小为=10m/s                   
重力的平均功率

（3）物体沿斜面上滑的最大位移sm=30m               
3s末上到顶，后1s下滑，由牛顿定律：
mgsin37°-μmgcos37°=ma3             
a3=2 m/s2
下滑位移：s下=a3t下2=1m                           
t=4s末物体离斜面底部s=sm-s下=29m