2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国...

2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g'，引力常量为G，求：

（1）月球的质量M；

（2）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h；

（3）月球的第一宇宙速度v1。

（1）（2）（3）【解析】试题分析：在月球表面的物体受到的重力等于万有引力：，可得质量；根据万有引力提供向心力，结合周期和轨道半径的关系，可计算出卫星的高度，根据万有引力提供向心力：，可得月球的第一宇宙速度。（1）月球表面引力等于重力，解得：（2）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力：卫星周期，轨道半径r=R+h，联立解得：（3）第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力：联立以上可得月球第一宇宙速度为：

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考点分析：

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如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：

（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T．

（2）B、C两点间的水平距离x．

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“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。

（1）关于该实验，请将下列步骤填写完整。

A．为了____摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动。

B．每次实验小车必须从_______位置由静止弹出。

C．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车。

（2）图2给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；相邻两点打点时间间隔为______s，则小车获得的最大速度vm=_____m/s．（结果保留两位有效数字）

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在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B 间距离y1=5.02cm，B、C 间距离y2=14.82cm。请回答以下问题（g=9.8m/s2 ）