Question

一辆长途客车正在以v₀＝20 m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x＝33 m处有一只狗，如图所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的“速度一时间”图象如图所示．

(1)求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；

(2)求长途客车制动时的加速度大小；   

(3)若狗以v＝4 m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗会不会被撞

Answer

(1) ，(2) ，(3) 狗将被撞

【解析】（1）客车在前0.5s内的位移x1=v0×t1=20m/s×0.5s=10m，
客车在0.5-4.5s内的位移x2==×20m/s×（4.5s-0.5s）=40m，
故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离x=x1+x2=10m+40m50m；
（2）图象的斜率表示加速度的大小，则由图象得： ；
（3）若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为4m/s，
则刹车时间为

客车位移为x1=v0t1+=20m/s×0.5s+=48.4m，
而狗通过的位移为x2=v（t1+t）=4×（0.5s+3.2s）=14.8m，
而x2+33=47.8m，
因为x1＞x2+33，所以狗将被撞．