Question

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示，长度可以不计，视为O、C两点），R₁=4Ω，R₂=8Ω（导轨其他部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin(0.3πx)（单位：m）． 磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．则

A. 外力F的最大值为3N

B. 金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率为1 W

C. 整个过程的产生的焦耳热为0.5 J

D. 在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系式为A

Answer

BC

【解析】试题分析：金属棒在导轨上从O点滑动到C点，切割磁感线产生电动势，有效切割长度y按正弦规律变化，当y最大时，感应电流最大，安培力最大，外力F最大．感应电流最大时，电阻丝R1上消耗的功率最大．由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律等规律求出电流．求出感应电动势的有效值，然后求出电阻产生的热量．

当金属棒滑至A位置时，有效的切割长度最大，为2m，产生的最大感应电动势： ，电路总电阻，最大感应电流，最大安培力，由平衡条件可知，最大拉力，A错误；感应电动势最大时，电阻丝上消耗功率最大，最大功率，B正确；当y=0时，根据可得，即金属棒沿x方向运动的位移为3m，所以过程中运动的时间为，金属棒运动过程产生正弦式交变电流， ，电动势的有效值： ，产生的热量： ，C正确；通过金属棒的电流I与时间t的关系： ，D错误．