Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S₁时，电流表A₁的示数为I，电流表A₂的示数为I₂。当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数为Iˊ，电流表A₂的示数为I₂ˊ。I₂:I = 2:3，I₂ˊ: Iˊ= 4:7，则电阻R₁:R₂:R₃等于（       ）

A. 2:1:4    B. 4:2:1    C. 2:3:4    D. 3:4:7

Answer

A

【解析】解:当只闭合开关S1时，R1和R2并联，电流表A1测的是干路电流，电流表A2测的是通过R2的电流，设通过R1的电流为I0，根据欧姆定律有，通过的电流为，总电流： ， ，所以有，即，所以，R1=2R2；当开关S1、S2都闭合时R1、R2 、R3、并联，电流表A1测的是干路电流，电流表A2测的是通过R2的电流，设通过R3的电流为，则根据欧姆定律得，所以，即，所以有R3=4R2，所以R1：R2 ：R3=2:1:4，故A正确。